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    19.四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小。

    解：（Ⅰ）作，垂足为O，连结AO，由侧面SBC底面ABCD，得SO底面ABCD

    因为SA=SB，所以AO=BO

    又为等腰直角三角形，AOBO

    由三垂线定理，得SABC

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知SABC，依题设ADBC

    故SAAD，由AD=BC=，SA=，AO=，得

    △SAB的面积。

    连结DB，得△DAB的面积

    设D到平面SAB的距离为h ，由，得，

    解得

    设SD与平面SAB所成角为，则

    所以，直线SD与平面SAB所成的角为.

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    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
    （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明．

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    3
    4
    BP，CE=
    3
    4
    BC，F是AB的中点．
    （1）证明DE∥平面ABC；
    （2）证明：BC⊥平面PAC；
    （3）求四棱锥C-AFDP的体积．

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    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
    （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明．

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    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
    （Ⅰ）求证：D点为棱BB1的中点；
    （Ⅱ）判断四棱锥A1-B1C1CD和C-A1ABD的体积是否相等，并证明．

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