Question

作出函数y=log₂|1-x|的图象并求其单调区间．

Answer 1

分析：对x的取值进行讨论去掉绝对值符号，转化成对数函数的形式，再结合画图：利用对数函数的图象与性质解决问题．

解答：解：原函数可化为y=log2|x-1|=

log2(x-1)，x＞1 log2(1-x)，x＜1

其简图为：
要求作用时通过列表，定点，描点成图分步计分：
：（1，+∞）：（-∞，1）

点评：研究函数的性质时，利用图象更直观．“函数”是贯穿于高中数学的一条主线，函数图象又是表述函数问题的重要工具，因此，巧妙运用函数图象，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．是基础题．