Question

作出函数y=|log₂（x+1）|+2的图象．

Answer 1

【答案】分析：分成四步：①作出y=log₂x的图象，②将y=log₂x的图象沿x轴向左平移1个单位得y=log₂（x+1）的图象；③保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象；④将y=|log₂（x+1）|的图象沿y轴方向向上平移2个单位，得到y=|log₂（x+1）|+2的图象．
解答：解：第一步：作出y=log₂x的图象，如图（1）
第二步：将y=log₂x的图象沿x轴向左平移1个单位得y=log₂（x+1）的图象，如图（2）．
第三步：将y=log₂（x+1）的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得y=|log₂（x+1）|的图象，如图（3）．
第四步：将y=|log₂（x+1）|的图象沿y轴方向向上平移2个单位，得到y=|log₂（x+1）|+2的图象，如图（4）．
点评：本题考查含有绝对值函数的图象的做法、函数的对称变换等知识，属于基础题．