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    （本小题满分10分）
    选修4—1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作
    CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）求证：AM·MB=DF·DA.
    略
    选修4—1：几何证明选讲
    解：（I）连结OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵CA是∠BAF的角平分线，
    ∴∠OAC=∠FAC，
       ∴∠FAC=∠ACO，∴OC∥AD.………………3分
    ∵CD⊥AF，
    ∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线.…………5分
    （Ⅱ）连结BC，在Rt△ACB中，
    CM⊥AB，∴CM2=AM·MB.
       又∵DC是⊙O的切线，∴DC2=DF·DA.
    易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
    ∴AM·MB=DF·DA…………10分
    练习册系列答案
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    ⑴求证：；
    ⑵设FC的中点为M，求证：；
    ⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求的值.

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    如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D。
    求证：DC是⊙O的切线。

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       ； 

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