为了绿化城市.准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪.且PQ//BC,RQBC.另外的内部有一文物保护区不能占用.经测量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,应如何设计才能使草坪的占地面积最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQBC。另外的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

【答案】

当Q点坐标为草坪的占地面积最大

【解析】

试题分析：设，则直线EF的方程为

二次函数的对称轴

当时，

答：当Q点坐标为草坪的占地面积最大

考点：本题考查了直线方程的实际运用

点评：由于此类问题涉及直线与坐标轴的交点，故可考虑直线的截距式方程，设直线l：，其中A（a，0），B（0，b），然后待定求解。

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科目：高中数学 来源： 题型：

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

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为了绿化城市，准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪，其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°，点Q在AB上，且PQ∥CD，QR⊥CD，经测量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m²）．

科目：高中数学 来源： 题型：

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．

（1）求直线EF的方程．

（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省汕头市高一下学期期末考试数学 题型：解答题

(本小题满分12分)
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
(1)求直线EF的方程；
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

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