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设函数.

(1)若不等式的解集为.求的值;

(2)若的最小值.

 

(1);(2)的最小值为9.

【解析】

试题分析:(1)先根据不等式的解集为得出是方程的两个根,进而根据二次方程根与系数的关系得到,从中求解方程组即可;(2)先由条件得出,进而将变形为,应用基本不等式即可求出它的最小值,注意关注基本不等式的三个条件:一正、二定、三相等.

试题解析:(1)根据题意,由于函数

且不等式的解集,则说明是方程的两个根,那么二次方程根与系数的关系可得

(2)由于,则可知

所以

当且仅当时成立,所以的最小值为9.

考点:1.二次不等式;2.基本不等式的应用.

 

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