练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：

    大棚面积（亩）

    4.5

    5.0

    5.5

    6.0

    6.5

    7.0

    7.5

    年利润（万元）

    6

    7

    7.4

    8.1

    8.9

    9.6

    11.1

    由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关系.

    （Ⅰ）求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；

    （Ⅲ）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？

    参考数据： ， .

    参考公式： ， .

    【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）大约为11.442万元.（Ⅲ）种植彩椒比较好.

    【解析】【试题分析】(I)利用回归直线方程计算公式计算出回归直线方程.(II)将代入求得当年利润的估计值.(III)通过计算平均数和方差比较种植哪种蔬菜好.

    【试题解析】

    （Ⅰ）， ， ，

    ，

    ，

    那么回归方程为： .

    （Ⅱ）将代入方程得

    ，即小明家的“超级大棚”当年的利润大约为11.442万元.

    （Ⅲ）近5年来，无丝豆亩平均利润的平均数为，

    方差 .

    彩椒亩平均利润的平均数为，

    方差为 .

    因为， ，∴种植彩椒比较好.

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】如图，四棱锥中， 为等边三角形，且平面平面， ， ， .

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）若棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.

    【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ） .

    【解析】【试题分析】(I) 取的中点为，连接，.利用等腰三角形的性质和矩形的性质可证得,由此证得平面,故,故.(II) 可知是棱锥的高,利用体积公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性质求得的值,进而求得面积.

    【试题解析】

    证明：（Ⅰ）取的中点为，连接，，

    ∵为等边三角形，∴.

    底面中，可得四边形为矩形，∴，

    ∵，∴平面，

    ∵平面，∴.

    又，所以.

    （Ⅱ）由面面，，

    ∴平面，所以为棱锥的高，

    由，知，

    ，

    ∴.

    由（Ⅰ）知，，∴.

    .

    由，可知平面，∴，

    因此.

    在中，，

    取的中点，连结，则，，

    ∴ .

    所以棱锥的侧面积为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在几何体中，，均与底面垂直，且为直角梯形，，，，，分别为线段，的中点，为线段上任意一点.

    （1）证明：平面.

    （2）若，证明：平面平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年10月9日，教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.宿州市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全市范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占，在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.

    （Ⅰ）完成列联表，并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关？

    （Ⅱ）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民，并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈，求选取的2人恰好为1男1女的概率.

    附： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

    0.01

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5,024

    6.635

    7.879

    10.828

    得到的正确结论是（ ）

    A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）

    A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

    B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

    C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

    D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）已知点，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题：“，”，命题：“ ，”.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）

    A. 或 B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标.其中，难度系数=年级总平均分总分，区分度=（实验班的平均分—普通班的平均分）总分.

    （1）某次数学考试满分150分，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为：147、142、137；普通班三人的成绩分别为：97、102、113，通过样本计算本次考试的区分度（精确到0.01）；

    （2）以下表格是高三年级6次考试的统计数据：

    令，求出关于的线性回归方程，并预报时的值（系数精确到0.01）.

    参考数据：，.

    回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式分别为：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．

    (1)若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程；

    (2)若线段|AB|＝20，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案