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若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切,则a=__________.


解析:

因为A(-1,0)、B(0,2)的直线方程为2x-y+2=0,圆的圆心坐标为C(1,a),半径r=1.又圆和直线相切,因此有,解得.

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已知椭圆E的中心在坐标原点O,经过两点A(1,
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),B(-2,
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).
圆C以点(2,0)为圆心,椭圆的短半袖长为半径.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点P是圆C上的一个动点,求
CP
OP
的取值范围.

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