Question

设函数 （）.区间 ，定义区间 的长度为 b－a .

（1）求区间I的长度（用 a 表示）；

（2）若，求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

试题分析：（1）对函数先进行因式分解，再利用一元二次不等式可解出解集，然后利用定义区间 的长度为 b－a .可求出区间I。

（2）由（1）已经得出，又分子分母同除以a再根据对勾函数的性质可得出它的最大值。

试题解析：(1)

,.   解集为.   4分

所以区间长度为   5分

(2) 由(1)知，   7分

在单调递增.   13分

所以，当时，I取最大值  14分

（第二问解法不同但说理清晰严密即给满分）

考点：不等式的解法，定区间求最值。