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    15．如图是一个正方体的平面展开图，A，B，C均为所在棱的中点，D为正方体的顶点，若正方体的棱长为2，则在正方体中，封闭折线ABCDA的长为3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

    分析 画出正方体的复原图，结合已知求出折线各条线段的长，进而可得答案．

    解答 解：将展开图合并后的直观图如下图所示：

    ∵A，B，C均为所在棱的中点，D为正方体的顶点，正方体的棱长为2，
    ∴AB=BC=AD=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，
    故封闭折线ABCDA的长为3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$，
    故答案为：3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$

    点评 本题考查的知识点是表面展开图，立方体的几何特征，考查空间想象能力，难度中档．

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    6．如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5．
    （1）求证：四边形AEBC为平行四边形．
    （2）求线段CF的长．

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    3．已知函数f（x）=ax2-2ax+c满足f（2013）＜f（-2012），则满足f（m）≤f（0）的实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．[2，+∞）C．（-∞，0]∪[2，+∞）D．[0，2]

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    10．用符号表示“点A∈l，l?α在直线l上，l?α在平面α外”为A∈l，l?α．

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    20．已知曲线C的方程kx2-（4-k）y2=k-1
    （1）若曲线C是双曲线，且一条渐进线是y=$\sqrt{3}$x求双曲线方程；
    （2）当k=-2时，在曲线C上是否存在关于直线l：y=x+m对称的两P（x1，y1），Q（x2，y2）若存在求m的取值范围，若不存在说明理由．

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    7．双曲线S的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，直线$\sqrt{3}$x-3y+5=0上的点与双曲线S的右焦点的距离的最小值等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求双曲线S的方程；
    （2）设经过点（-2，0），斜率等于k的直线与双曲线S交于A，B两点，且以A，B，P（0，1）为顶点的三角形ABP是以AB为底的等腰三角形，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥C1D1，AB1⊥BC，且AA1=AB．
    （1）求证：AB∥平面A1DC；
    （2）求证：平面AB1B⊥平面A1BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=log3（x2+2x+4）的值域为[1，+∞）．

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