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    若x∈(-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    )    且cos(
    π
    4
    -x)=-
    3
    5
    则cos2x的值是（　　）
    分析：首先角的范围得出
    π
    4
    -x∈（0，π），根据同角三角函数的基本关系求出sin（
    π
    4
    -x    ）的值，然后根据二倍角的余弦公式得出结果．
    解答：解：∵x∈(-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    )
    ∴
    π
    4
    -x∈（0，π）
    ∴sin（
    π
    4
    -x    ）=
    		1-(-
    3
    5
    )
    2    =
    4
    5

    sin（
    π
    2
    -2x）=sin[2（
    π
    4
    -x    ）]=2sin（
    π
    4
    -x    ）cos（
    π
    4
    -x    ）=2×
    4
    5
    ×(-
    3
    5
    )    =-
    24
    25

    cos2x=-
    24
    25

    故选；B．
    点评：此题考查了二倍角公式以及同角三角函数的基本关系，熟记公式是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，sinx)    ，
    c
    =(-1，0)
    （1）若x=
    π
    3
    ，求向量
    a
    ，
    c
     的夹角；
    （2）若x∈[-
    3
    8
    π，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
    （I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
    （Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为
    1
    2
    ，在C，D岗遇到红灯的概率均为
    1
    3
    ．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
    （1）若x≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    填空题
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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