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    已知向量
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，sinx)    ，
    c
    =(-1，0)
    （1）若x=
    π
    3
    ，求向量
    a
    ，
    c
     的夹角；
    （2）若x∈[-
    3
    8
    π，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最值．
    分析：（1）利用向量的数量积公式求出
    a
    ，
    c
    夹角的余弦值，进一步求出两个向量的夹角．
    （2）利用向量的数量积公式求出f（x），利用二倍角公式化简f（x），利用三角函数的有界性求出f（x）的最值．
    解答：解：（1）当x=
    π
    3
    时，
    a
    =(sinx，cosx)=(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )
    ∴cos＜
    a
    ，
    c
    ＞=
    a
    •
    c
    |
    a
    ||
    c
    |
    = -
    		3
    2

    ∴?
    a
    ，
    c
    ＞=
    5π
    6
    ，
    （2）f（x）=sin2x+sinxcosx=
    1
    2
    -
    		2
    2
    sin(2x-
    π
    4
    )
    ∵x∈[-
    3
    8
    π，
    π
    4
    ]
    ∴2x-
    π
    4
    ∈[-π，
    π
    4
    ]
    ∴x=-
    π
    8
    ，f(x)最大值为
    1
    2
    +
    		2
    2
    ；当x=
    π
    4
    时，f（x）有最小值为0．
    点评：本题考查求向量的夹角利用向量的数量积公式、求三角函数的最值先将三角函数化简．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，
    		3
    )    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)，
    b
    =(
    		2
    ，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
    （3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x1，x2且m∈(1，
    		2
    )    ，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，-2)，
    b
    =(1，cosθ)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则sin2θ+cos2θ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，1)，
    b
    =(1，cosθ)，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值；
    （2）若已知sinθ+cosθ=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，利用此结论求|
    a
    +
    b
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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