精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

判断正误:

方程 sin4x+sin4(x+) = 的解集是:

{x│x = nπ, n∈Z}∪{x│x = nπ-, n∈Z}

(  )

答案:T
解析:

所以, 原方程可化为

1-cos2x+sin2x = 0

 2sin2x+2sinxcosx = 0

sinx(sinx+cosx) = 0

即 sinx = 0 或 sin(x+) = 0

∴x = nπ 或 x = nπ-, (n∈Z).

∴原方程的解集为

{x│x = nπ, n∈Z}∪{x│x = nπ-, n∈Z}


提示:

先降次.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:008

判断正误:

方程: sin(x+) = 的解集是:

{x│x = nπ+(-1)narcsin-,n∈Z}

(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:008

判断正误:

方程 cos15x = sin5x的解集是

(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:008

判断正误: 

方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0中, 当A=C≠0时, 它所表示的曲线必定是圆

(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:008

判断正误:

方程 sinxcosx+1 = sinx+cosx的解集是:{x│x = 2nπ 或 x = 2nπ+,n∈Z}

(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:008

判断正误:

方程sin(3x-)cos(3x+)+cos(3x-)sin(3x+) = 1的解集是: {x│x = , n∈Z} 

(   )

查看答案和解析>>

同步练习册答案