设函数
（其中
），区间
.
（1）求区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（2）把区间的长度记作数列
，令
，证明：
.
科目：高中数学 来源：2016届安徽蚌埠铁中高一下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
在等比数列
中，已知前n项和
=
，则
的值为（ ）
A．－1 B．1 C ．－5 D．5
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省铜陵市高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )．
A．
B．
C．
D．
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（2）见解析
，得
，解一元二次不等时即可.
=
，故
,又易知
单调递增，故
，即可.
， 3分
，所以区间
的长度为
； 6分
， 7分
10分
，故
. 12分
的长度的定义；裂项相消法.
B.
C.
D.
与向量
平行，且
，则
=（）
B
C
D
或
是第二象限角,
（ ）
B．
C．
D．-
中，内角
的对边分别为
，若
，且
是
与
的等差中项，则角
_________.
，公比为
的等比数列
的前
项和为
，则（ ）
B.
C.
D.
、
满足
，则
的最大值为（ ）