已知实数
、
满足
，则
的最大值为（ ）
A．50 B．45 C．40 D．10
科目：高中数学 来源：2016届安徽省阜阳市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（其中
），区间
.
（1）求区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（2）把区间的长度记作数列
，令
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高一第二学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
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得，
，当且仅当
，即
时，等号成立；同理可得：
，当且仅当
，即
等号成立. 所以
，当且仅当
时等号成立.即
成立的条件为：
. 运用数形结合的思想，首先画出其表示的区域如下图所示，然后要求“
的最大值”就转化为“该区域的点到原点的距离的平方最大”问题，由图可知，其最大距离为
，即为所求.
成等比数列， 公比为
，求证：
.
等于（ ）
C．1 D．
的图象如图所示，
是图象上的一点，且
，则
满足
且
，则
的最小值为_________________.
中，角
的对边分别为
，
，求
的值； 
，当
取最大值时求
的值。