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21、集合A=﹛x︳x2-x-2<0﹜,B=﹛x|a<x<a+5﹜,若A⊆B,求a的取值范围.
分析:由已知中集合A=﹛x︳x2-x-2<0﹜,B=﹛x|a<x<a+5﹜,若A⊆B,根据集合包含关系的定义,我们可以构造出一个关于参数a的不等式,解不等式即可求出满足条件的a的取值范围
解答:解:∵A=﹛x︳x2-x-2<0﹜={x|-1<x<2},B=﹛x|a<x<a+5﹜,
又因为A⊆B,
所以要求:a≤-1且a+5≥2,
故解得a的取值范围是-3≤a≤-1.                             (5分)
点评:本题考查的知识点是集合包含关系中参数取值问题,集合的包含判断及应用,其中根据集合包含关系的定义,可以构造出一个关于参数a的不等式,是解答本题关键.
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