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    过点P(3，0)作圆x2＋y2－8x－2y＋12＝0的弦，其中最短的弦长为________；最短弦所在直线方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2c，过点P(
    a2
    c
    ，0)    作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    ，则∠MPN的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切，过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A、B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足

    （1）求双曲线G的渐近线方程

    （2）求双曲线G的方程

    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.

     (1)求双曲线G的渐近线的方程；

    (2)求双曲线G的方程；

    (3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2c，过点P(
    a2
    c
    ，0)    作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    ，则∠MPN的取值范围为（　　）
    A．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    		B．[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    		C．[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    		D．[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]

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