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一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是数学公式,则正方体的表面积是


  1. A.
    8
  2. B.
    6
  3. C.
    4
  4. D.
    3
A
分析:由题意球的直径等于正方体的体对角线的长,求出球的半径,再求正方体的棱长,然后求正方体的表面积.
解答:设球的半径为R,由
得 R=1,
所以a=2,?a=
表面积为6a2=8.
故选A.
点评:本题考查球的内接体,球的表面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•天津)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为
2
,则正方体的棱长为
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若一个正方体的所有顶点都在同一个球的球面上,且这个球的半径为1,则该正方体的棱长为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•朝阳区二模)一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是
4
3
π
,则正方体的表面积是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为
3
,则球的体积为
 

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科目:高中数学 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷解析版) 题型:填空题

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为       .

 

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