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    设函数f（x）=mx2-mx-6+m．若对于m∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，则实数x的取值范围是________．

    （-1，2）
    分析：把原函数整理成关于m的一次函数，利用一次函数的单调性求得函数在[-2，2]上的最大值，令最大值小于0，可得x的范围．
    解答：函数可整理为f（x）=（x2-x+1）m-6
    ∵对于m∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，
    ∴（x2-x+1）m-6＜0恒成立．
    令g（m）=（x2-x+1）m-6
    则函数g（m）在区间[-2，2]上的最大值小于0，
    ∵g（m）为一次函数，且一次项系数
    ∴函数g（m）在区间[-2，2]上单调递增，
    ∴
    ∴2x2-2x-4＜0
    解得-1＜x＜2
    故正确答案为：（-1，2）
    点评：本题主要考查了利用函数的单调性求函数最大值．在把恒成立问题转化为求函数的最值问题的过程中，体现了转化的思想．
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    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

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    （选修4-5：不等式选讲）
    设函数f（x）=mx-2+|2x-1|．
    （1）若m=2，解不等式f（x）≤3；
    （2）若函数f（x）有最小值，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    mx+2
    x-1
    的图象关于点（1，1）对称．
    （1）求m的值；
    （2）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f（|t-2|+
    3
    2
    ）＜2a+f（4a），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=mx2-mx-1．
    （1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
    （2）对于x∈[1，3]，f（x）＞-m+x-1恒成立，求m的取值范围．

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