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.已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点B的坐标为            ;AB的长为           .

(3,-1,-4)    2

解析试题分析:由空间坐标系中点的对称原则:关于谁对称,谁不变;知点关于原点对称,各坐标全要变为原来的相反数,所以点B的坐标为(3,-1,-4);再由空间中两点间的距离公式得
考点:空间直角坐标系.

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已知向量,且互相垂直,则的值是(   )

A.1 B. C. D.

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若向量的坐标满足,则·等于

A. B. C. D. 

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记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点,记.当为钝角时,则的取值范围为(     )

A.B.C.D.

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设点B是A(2,-3, 5)关于平面xoy对称的点,则线段AB的长为           

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设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记=λ.当∠APC为钝角时,λ的取值范围是________.

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[2014·泉州模拟]如图,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos〈〉=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为________.

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若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且ab的夹角的余弦值为,则λ=________.

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正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于   .

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