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    9．某班2名同学准备报名参加浙江大学、复旦大学和上海交大的自主招生考试，要求每人最多选报两所学校，则不同的报名结果有（　　）
    A．33种B．24种C．27种D．36种

    分析 分类讨论，利用分类计数原理求解即可．

    解答 解：由题意，每名同学都只报一所学校，有C31C31=9种；
    每名同学都只报2所学校，有C32C32=9种
    一名同学报一所学校，另一名同学报2所学校，有C21C31C32=18种
    ∴不同的报名结果有9+9+18=36种，
    故选：D

    点评 本题考查分类计数原理，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    20．函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}（x∈[{0，2}]）$的值域为[-1，1]．

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    17．已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，5}，B={3，5}，则∁UA∩∁UB=（　　）
    A．{7，9}B．{1，3，7，9}C．{5}D．{1，3，5}

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    4．若正数a，b，c满足$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$+1，则$\frac{a+b}{c}$的最小值是$\frac{5}{2}$．

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    14．若幂函数y=mxα（m，α∈R）的图象经过点$（8，\frac{1}{4}）$，则α=-$\frac{2}{3}$．

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    1．已知$\overrightarrow a$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow b$=（sin x，2cos x），设函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$+${|{\overrightarrow b}|^2}$+$\frac{3}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
    （2）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    18．设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+4≤0有解，命题乙：设函数f（x）=loga（x+a-2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx在区间（-2，1）内x=-1时取极小值，$x=\frac{2}{3}$时取极大值．
    （1）求函数y=f（x）在x=-2处的切线方程；
    （2）求函数y=f（x）在[-2，1]上的最大值与最小值．

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