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    在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足数学公式（x，y∈R），则当点P在以A为圆心，数学公式为半径的圆上时，实数x，y应满足关系式为


    1. A.
      4x2+y2+2xy=1
    2. B.
      4x2+y2-2xy=1
    3. C.
      x2+4y2-2xy=1
    4. D.
      x2+4y2+2xy=1
    D
    分析：设出AB，求出BD，利用已知条件以及余弦定理，求得对角线|丨，根据向量加法和减法的三角形法则可得=x+y，两边平方即可求得结果．
    解答：解：∵AD=2AB，设AB=1，则AD=2
    ∵在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，
    ∴DB==，
    ∵
    ∴=x+y，
    ==1，
    ∵点P在以A为圆心，1为半径的圆上，
    ∴2=（x+y）2，
    即1=x22+y22+2xy•=x2+4y2+2xy
    故选D．
    点评：本题考查余弦定理和向量的减法的三角形法则以及向量的数量积的定义，其中把已知条件化简为=x+y，是解题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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