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    （12分）利用基本不等式求最值：

    （1）若，求函数  的最小值，并求此时x的值.

    （2）设 ，求函数  的最大值.

     

    【答案】

    （1） 在x = 2时取得最小值4 .（2）。

    【解析】(I)根据基本不等式, 可直接求出y的最小值，并求出此时的x值.

    （2）因为, 所以3-2x>0,

    所以， 据此得到y的最大值.

    （1）当时，，所以当且仅当，即x=2时取等号.

    因此，函数 在x = 2时取得最小值4 .

    （2）由 得，,所以

    ，

    当且仅当2x=3-2x，即x = 时取等号.因此，函数

     

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    计算
    x2+8
    		x2+4
    的最值时，我们可以将
    x2+8
    		x2+4
    化成
    x2+4+4
    		x2+4
    =
    (
    		x2+4
    )    2    +4
    		x2+4
    ，再将分式分解成
    		x2+4
    +
    4
    		x2+4
    ，然后利用基本不等式求最值；借此，计算使得
    x2+1+c
    		x2+c
    ≥
    1+c
    		c
    对一切实数x都成立的正实数c的范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．

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    A．      B．

    C．    D．

     

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