Question

下面使用类比推理正确的是（  ）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”

C．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(c≠0)”

D．“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”

Answer 1

C

分析：判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质．
解：对于A：“若a?3=b?3，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，
对于B：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a?b）c=ac?bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，
对于C：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，
对于D：“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”是错误的，如（1+1）²=1²+1²
故选C