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    如图，长方体中，是平面上的线段，

    求证：平面．

     


    证明见答案


    解析:

    如图，分别在和上截得，，连接，，．

    长方体的各个面为矩形，

    平行且等于，平行且等于．

    平行且等于，平行且等于，

    四边形为平行四边形，

    ．

    平面，平面，

    平面．

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    如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=2，AB=4，AA1=6，E是AB的中点，过D1、C、E的平面交AA1于F.

       （I）求二面角D1—CE—D的正切值；

       （II）求长方体被平面D1CEF截得的上、下两部分的体积之比.

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=2，AB=4，AA1=6，E是AB的中点，过D1、C、E的平面交AA1于F.

       （I）求二面角D1—CE—D的正切值；

       （II）求长方体被平面D1CEF截得的上、下两部分的体积之比.

     

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    如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，BB1=2，点E是AB的中点，过点C1、D、E的平面交BB1于F.

    (1)求证：EF∥DC1；

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    如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，BB1=26，点E是AB的中点，过点C1、D、E的平面交BB1于F.

    (1)求证：EF∥DC1；

    (2)求二面角C1DEC的大小；

    (3)求点C到平面C1DEF的距离.

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