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    如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，BB1=26，点E是AB的中点，过点C1、D、E的平面交BB1于F.

    (1)求证：EF∥DC1；

    (2)求二面角C1DEC的大小；

    (3)求点C到平面C1DEF的距离.

    (1)证明:由长方体的性质得，面A1ABB1∥面D1DCC1,

    而EF与DC1分别是截面与这一组平行平面的交线，

    ∴EF∥DC1.

    (2)解:连结CE、C1E，在矩形ABCD内，易得CE⊥DE，

    由三垂线定理可得∠C1EC即为二面角的平面角.

    在Rt△C1EC中，tan∠C1EC==，

    ∴∠C1EC=60°.

    (3)解:由于平面C1EC⊥平面C1DEF,

    ∴点C到面C1DEF的距离可转化为点C到直线C1E的距离.

    在Rt△C1EC中，求出斜边上的高为，即为所求.

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    19、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；
    （3）求证：直线PB1⊥平面PAC．

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    15、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
    （1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
    （2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
    ①EF与BB1垂直；
    ②EF⊥平面BCC1B1；
    ③EF与C1D所成角为45°；
    ④EF∥平面A1B1C1D1．
    不成立的是（　　）

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC的中点．
    （1）判断直线B1P与平面A1C1D的位置关系并证明；
    （2）若F是CD的中点，AB=BC=1，且四面体A1C1DF体积为
    		2
    12
    ，求三棱锥F-A1C1D的高．

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    精英家教网已知如图：长方体ABCD-A1B1C1D1中，交于顶点A的三条棱长别为AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小强观察到在A处有一只蚂蚁，发现顶点C1处有食物，于是它沿着长方体的表面爬行去获取食物，则蚂蚁爬行的最短路程是（　　）
    A、
    		74
    B、5
    		2
    C、4
    		5
    D、3
    		10

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