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    15、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
    （1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
    （2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？
    分析：（1）EF∥A1D1．把几何体的正面变为下面，即可得到剩下的几何体的形状，截取的几何体是三棱柱．
    （2）若FH∥EG，但FH＜EG，推出EF 与HG 的延长线交于CC1的直线，截取的几何体是三棱台．
    解答：解：（1）EF∥A1D1．把几何体的正面变为下面，即可得到剩下的几何体的形状，
    是底面为五边形的直棱柱；
    截取的几何体是底面为直角三角形的直三棱柱．
    （2）若FH∥EG，但FH＜EG，
    显然EF 与GH的延长线交于CC1的直线于一点，
    构成一个三棱台，
    所以截取的几何体是三棱台．
    点评：本题考查简单几何体的结构特征，考查空间想象能力，几何体的底面的变化，不影响几何体的结构特征，但是利用观察分析解决问题．
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    19、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；
    （3）求证：直线PB1⊥平面PAC．

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    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
    ①EF与BB1垂直；
    ②EF⊥平面BCC1B1；
    ③EF与C1D所成角为45°；
    ④EF∥平面A1B1C1D1．
    不成立的是（　　）

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC的中点．
    （1）判断直线B1P与平面A1C1D的位置关系并证明；
    （2）若F是CD的中点，AB=BC=1，且四面体A1C1DF体积为
    		2
    12
    ，求三棱锥F-A1C1D的高．

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    精英家教网已知如图：长方体ABCD-A1B1C1D1中，交于顶点A的三条棱长别为AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小强观察到在A处有一只蚂蚁，发现顶点C1处有食物，于是它沿着长方体的表面爬行去获取食物，则蚂蚁爬行的最短路程是（　　）
    A、
    		74
    B、5
    		2
    C、4
    		5
    D、3
    		10

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