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    在直棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，且AC=BC=AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角为 ________．

    45°
    分析：画出直棱柱ABC-A1B1C1，找出BC1与面ACC1A1所成的角，求解即可．
    解答：解：如图在直棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，且AC=BC=AA1，
    则BC1与面ACC1A1所成的角为∠CC1B
    因为AC=BC=AA1
    所以∠CC1B=45°
    故答案为：45°
    点评：本题是基础题，考查直线与平面所成角的求法，考查空间想象能力，计算能力，熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点．
    （I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
    （II）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是线段A1B1上一动点（可以与A1或B1重合）．过D1和CC1的平面与AB交于D．
    （1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；
    （2）在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点E是棱C1C上一点．
    （1）求证：无论E在任何位置，都有A1E⊥BD
    （2）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由．
    （3）当E为CC1中点时，求四面体A1-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点E是棱C1C上一点．
    （1）求证：无论E在任何位置，都有A1E⊥BD
    （2）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由．
    （3）试确定点E的位置，使得四面体A1-BDE体积最大．并求出体积的最大值．

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