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    某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2001年底全县的绿化率已达30％．从2002年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16％将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4％又被沙化．

    (1)设全县面积为1，2001年底绿化面积为经过n年绿化总面积为an+1．求证

    (2)至少需要多少年(年取整数，lg2＝0.3010)的努力，才能使全县的绿化率达到60％？

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：由已知可得确定后，表示如下：

    　　＝

    　　即＝80％＋16％＝＋

    　　(2)解：由＝＋可得：

    　　＝()＝()2()＝…＝

    　　故有＝，若则有

    　　即

    　　两边同时取对数可得

    　　故，故使得上式成立的最小为5，

    　　故最少需要经过5年的努力，才能使全县的绿化率达到60％．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2001年底全县的绿化率已达30%．从2002年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化．
    （1）设全县面积为1，2001年底绿化面积为a1=
    3
    10
    ，经过n年绿化总面积为an+1．求证：an+1=
    4
    25
    +
    4
    5
    an    ．
    （2）至少需要多少年（年取整数，lg2=0.3010）的努力，才能使全县的绿化率达到60%？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化。

    (1)设全县面积为1，2001年底绿化面积为a1＝，经过n年绿化总面积为an＋1。

    求证：an＋1＝＋an

    (2)至少需要多少年(年取整数，lg2＝0.3010)的努力，才能使全县的绿化率达到60%？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县位于沙漠边缘地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1999年底全县的绿化率已达到30%，从1999年开始，每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%被栽上树，改造成绿洲，而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.

    (1)设全县面积为1,1999年底绿洲面积a1=,经过一年(指2000年底)绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为an+1,求证：an+1=an+；

    (2)问至少经过多少年的努力才能使全县绿洲面积超过60%？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化。

    （1）设全县面积为1，2001年底绿化面积为a1＝，经过n年绿化总面积为an+1。
    求证：an+1＝+an

    （2）至少需要多少年(年取整数，lg2＝0.3010)的努力，才能使全县的绿化率达到60%？

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