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已知函数

(I)证明:

(II)求不等式:的解集.


【解】:(I)

(II)①当时,,而

无解

②当时,,原不等式等价于:

③当时,,原不等式等价于:

综上,不等式的解集为

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 已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为.

 (Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)求函数的单调区间.

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等差数列中,已知20, 12,

   (1)求通项

   (2)设,求

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已知函数=,若存在唯一的零点,且>0,则的取值范围是(    )

.(2,+∞)   .(-∞,-2)   .(1,+∞)   .(-∞,-1)

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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=

(Ⅰ)求证:SA⊥BC;

(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.

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设函数的反函数为,则方程的解是_____________.

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若函数在区间上的最大值是最小值的2倍,则的值为             。                                                            

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已知空间四个点A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),则直线AD与平面ABC所成的角为(  )

A.30°         B.45°             C.60°           D.90°

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设平面内两个向量的坐标分别为,则下列向量中是平面的法向量的是   (      )    

A.      B.     C.      D.

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