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11、集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列举法表示该集合,这个集合是(  )
分析:分别讨论n为不同整数时,Z=in+i-n的取值,即可得到答案.
解答:解:当n=4k(k∈Z)时,in+i-n=2
当n=4k+1(k∈Z)时,in+i-n=0
当n=4k+2(k∈Z)时,in+i-n=-2
当n=4k+3(k∈Z)时,in+i-n=0
故集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z}={0,2,-2}
故选D
点评:本题考查的知识点是,集合有不同的表示方法,当一个集合为元素个数不多的有限数集,宜用列举法,其中根据复数单位的周期性分类讨论求出各元素值是关键.
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(2009•上海模拟)已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in,n∈N*},B={ω|ω=z1•z2,z1、z2∈A},(z1可以等于z2),从集合B中任取一元素,则该元素的模为
2
的概率为
2
7
2
7

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列举法表示该集合,这个集合是


  1. A.
    {0,2,-2,2i,-2i}
  2. B.
    {0,2}
  3. C.
    {0,2,-2,2i}
  4. D.
    {0,2,-2}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列举法表示该集合,这个集合是(  )
A.{0,2,-2,2i,-2i}B.{0,2}
C.{0,2,-2,2i}D.{0,2,-2}

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年福建省莆田一中高二(上)第一次段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列举法表示该集合,这个集合是( )
A.{0,2,-2,2i,-2i}
B.{0,2}
C.{0,2,-2,2i}
D.{0,2,-2}

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