【题目】已知集合按照对应关系
不能构成从A到B的映射的是( ).
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据映射的定义,对 、
、
、
各项逐个加以判断,可得
、
、
的对应
都能构成
到
的映射,只有
项的对应
不能构成
到
的映射,由此可得本题的答案.
A的对应法则是,对于
的任意一个元素
,函数值
,函数值的集合恰好是集合
,且对
中任意一个元素
,函数值
唯一确定,由此可得该对应能构成
到
的映射,故
不选;
B的对应法则是,对于
的任意一个元素
,
函数值,又
,显然
的对应法则不能构成
到
的映射.
的对应法则是
,对
中任意一个元素
,函数值
,且对
中任意一个元素
,函数值
唯一确定,由此可得该对应能构成
到
的映射,故
不选;
的对应法则是
,对
中任意一个元素
,
函数值,且对
中任意一个元素
,函数值
唯一确定,由此可得该对应能构成
到
的映射,故
不选;
综上所述,只有的对应
不能构成
到
的映射.
故选:B
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知分别是椭圆C:
的左、右焦点,其中右焦点为抛物线
的焦点,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设与坐标轴不垂直的直线过
与椭圆C交于A、B两点,过点
且平行直线
的直线交椭圆C于另一点N,若四边形MNBA为平行四边形,试问直线
是否存在?若存在,请求出
的斜率;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)m万件与年促销费用x万元()满足
.已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将该产品的年利润y万元表示为年促销费用x万元的函数;
(2)该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,对任意
有
恒成立,求实数
取值范围;
(3)设,若
,问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商场按月订购一种家用电暖气,每销售一台获利润200元,未销售的产品返回厂家,每台亏损50元,根据往年的经验,每天的需求量与当天的最低气温有关,如果最低气温位于区间,需求量为100台;最低气温位于区间
,需求量为200台;最低气温位于区间
,需求量为300台。公司销售部为了确定11月份的订购计划,统计了前三年11月份各天的最低气温数据,得到下面的频数分布表:
最低气温(℃) | |||||
天数 | 11 | 25 | 36 | 16 | 2 |
以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.
求11月份这种电暖气每日需求量(单位:台)的分布列;
若公司销售部以每日销售利润(单位:元)的数学期望为决策依据,计划11月份每日订购200台或250台,两者之中选其一,应选哪个?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆离心率为
,
,
是椭圆的左、右焦点,以
为圆心,
为半径的圆和以
为圆心、
为半径的圆的交点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为
,直线
与椭圆
交于两个不同的点
,是否存在实数
使得以
为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过原点的直线
与椭圆
相交于
两点,与直线
相较于点
,且
是线段
的中点,求
面积的最大值.
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