【题目】如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,.
(1)求证:平面平面.
(2)试问在棱上是否存在点,使得面面,若存在,试指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十)万 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据,计算,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2) 据此估计2005年该城市人口总数。
(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式)
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【题目】已知,函数F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范围;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).
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【题目】如图,四棱锥PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
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【题目】在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是
A. 甲地:总体均值为3,中位数为4 B. 乙地:总体均值为1,总体方差大于0
C. 丙地:中位数为2,众数为3 D. 丁地:总体均值为2,总体方差为3
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【题目】已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx-2,(x∈R)
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及其相对应的x值;
(3)写出函数的单调增区间;
(4)写出函数的对称轴
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