Question

已知x与y之间的一组数据如下：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

则y与x的回归直线y=bx+a必过点

（4.5，3.5）

．

Answer 1

分析：先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上，即样本中心点在线性回归直线上，得到线性回归方程一定过的点．

解答：解：∵

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+4+3+4.5

4

=3.5
∴这组数据的样本中心点是（4.5，3.5）
根据线性回归方程一定过样本中心点得到
线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（4.5，3.5）
故答案为：（4.5，3.5）

点评：本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题．