Question

在二项式(x-

1

x

)8的展开式中，含x⁵的项的系数是

 

（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中的x的指数为5，列出方程求出r的值，将r的值代入通项，求出展开式中，含x⁵的项的系数．

解答：解：(x-

1

x

)8展开式的通项为Tr+1=(-1)r

C

r 8

x8-

3r

2

令8-

3r

2

=5得r=2
∴展开式中，含x⁵的项的系数是C₈²=28
故答案为：28．

点评：解决二项展开式的特定项问题一般利用二项展开式的通项公式求出通项，再解决．