Question

在二项式(x-

1

x

)8的展开式中，含x⁵的项的系数是（　　）

A．-28

B．28

C．-8

D．8

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于5，求出r的值，即可求得含x⁵的项的系数．

解答：解：二项式(x-

1

x

)8的展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-1）^r•x-

r

2

=(-1)r•

C

r 8

•x

16-3r

2

，
令

16-3r

2

=5，解得r=2，故含x⁵的项的系数是 (-1)2•

C

2 8

=28，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．