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(本题12分)某地区上年度电价为元/kW•h,年用电量为 kW•h.本年度计划将电价降低到0.55元/ kW•h到0.75元/ kW•h之间,而用户期望电价为0.40元/ kW•h.经测算,下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为),该地区电力的成本价为0.30元/ kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式;
(2)设=,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%?(注:收益=实际电量×(实际电价本价))
(1));
(2)为保证电力部门的收益比上一年至少增长20%,电价至少定为0.6元/kW•h.
解:(1)依题意,本年度实际用电量为
);      ……………………………4分
(2)上年度电力部门实际收益为(元),      …………………6分
本年度电力部门预收益为, …………………………………8分
依题意,知,  ……………………………10分
化简整理得,即
,故得
即为保证电力部门的收益比上一年至少增长20%,电价至少定为0.6元/kW•h.-12分
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