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    学科(文) 过点作曲线的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为．

       （1）求证数列是等比数列，并求其通项公式； （2）令，求数列的前n项和Sn．

      （1）略（2）略


    解析:

    （1）对的切线方程是 

    当n=1时，切线过点，即

    当n>1时，切线过点

    所以数列是首项a1=2，公比为2的等比数列．所以数列的通项公式为 

    （2）参考理（3）

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