练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ．（本小题满分14分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且.
    （1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
    （2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

    解：（1）∵，且边通过点，∴直线的方程为．…1分
    设两点坐标分别为．由，得．…3分
    ∴．………………………4分
    又边上的高等于原点到直线的距离．
    ∴，．………………………6分
    （2）设所在直线的方程为，
    由得．………………………8分
    因为A, B在椭圆上，所以．设两点坐标分别为
    ，则，，
    所以．………………………12分
    又因为的长等于点到直线的距离，即．
    所以．
    所以当时，边最长，（这时）
    此时所在直线的方程为．………………………14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.
    （1）求椭圆方程；
    （2）求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的长轴长等于  ▲   .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的横坐标的取值范围 （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点  在直线（为长半轴，为半焦距）上.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最小值为(　　　)
    A．　　　B．　　　C．　　　D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.
    （1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
    （2）当时，为椭圆上的动点，求点到直线   距离的最小值；
    （3）如图，当交椭圆于、两个不同点时，求证：直线、与轴始终围成一个等腰三角形.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，其中左焦点
    ①求椭圆的方程
    ②若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点关于直线的对称点在圆上，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆内有一点P，以P为中点作弦MN，则直线MN的方程是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案