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    （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

    ⑴求证：；
    ⑵当时，求此四棱锥的表面积.
    解：（1）证明：由题意知 则

    　　　　　　　　（4分）
    ⑵
    ∴.
    .　　 　　　　　　　　　　　　（6分）
    过D作DH⊥BC于点H,连结PH,则同理可证明，

    并且.
        　　　　　　　　　　　　　　　（8分）
    易得
    .
    .　　　　　　　　　（11分）
    故此四棱锥的表面积
                             （12分）
    略
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    （12分）如图，在直三棱柱
    点D在
    （1）证明：无论为任何正数，均有；
    （2）当为何值时，二面角.           

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    （本题满分12分）
    用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到)

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    （本小题满分12分）如图，在长方中，，，当E为AB中点时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正方体的棱长为，
    为的中点（1）求证：//平面；（2）求点到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。
    （1）求证：平面；
    （2）当E为PB中点时，求证：//平面PDA，//平面PDC。
    （3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面满足，则是的（  ）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直三棱柱中的每一个顶点都在同一个球面上，如果,,,那么、两点间的球面距离是              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(    )
    A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
    C．点P必在平面DBC内              D.点P必在平面ABC外

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