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    （本小题满分12分）如图四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。
    （1）求证：平面；
    （2）当E为PB中点时，求证：//平面PDA，//平面PDC。
    （3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。
    （1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，
    ∵，
    ∴PD⊥AC，
    ∴AC⊥平面PDB，
    又平面AEC
    ∴平面.
    （2）∵四边形ABCD是正方形，，在中，又
    //，又
    //平面PDA，同理可证//平面PDC。
    （3）∵，，又
    所以，可以D为坐标原点建立如图的空间直角坐标系D-xyz。设AB=1.则
    D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，1，0），B（1，1，0），P（0，0，），
    从而，，，
    设平面PBC的一个法向量为。由得
    令z=1，得。设AE与平面PBC所成的角，则

    与平面PBC所成的角的正弦值为。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
    如图，已知平面，，，,分别是的中点.
    （1）求异面直线与所成的角的大小；
    （2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，，直线，若，，则
    A．垂直于平面的平面一定平行于平面
    B．垂直于直线的直线一定垂直于平面
    C．垂直于平面的平面一定平行于直线
    D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

    ⑴求证：；
    ⑵当时，求此四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )
    A.90°         B.60°         C.45°         D.30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知不重合的平面、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：
    m∥n，n??m∥；
    m∥n，n??m与不相交;
    ∩β＝m，n∥，n∥β?n∥m；
    ∥β，m∥β，m?m∥；
    m∥，n∥β，m∥n?∥β；
    m?，n?β，⊥β?m⊥n；
    m⊥，n⊥β，与β相交?m与n相交；
    m⊥n，n?β，mβ?m⊥β;

    其中正确的个数为(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，点分别在线段上，且 ．以下结论：①；②；③MN//平面；④MN与异面；⑤MN⊥平面．其中有可能成立的结论的个数为（    ）
    A．5B．4 C．3D．2

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