Question

已知△ABC中，，则△ABC的形状为

1. A.
   ．钝角三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   非等腰锐角三角形

Answer 1

C
分析：利用向量数量积公式，结合余弦定理，可得a²：b²：c²=3：5：4，从而可得△ABC的形状．
解答：设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则
∵，
∴accos（π-B）：abcos（π-C）：bccos（π-A）=1：2：3
由余弦定理可得：：=1：2：3
解得a²：b²：c²=3：5：4
∴△ABC的形状为直角三角形
故选C．
点评：本题考查向量数量积公式，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．