a.b.c∈R,则下列命题为真命题的是①若a＞b,则ac2＞bc2 ②若ac2＞bc2,则a＞b ③若a＜b＜0,则a2＞ab＞b2 ④若a＜b＜0,则＜A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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a、b、c∈R,则下列命题为真命题的是( )

①若a＞b,则ac²＞bc² ②若ac²＞bc²,则a＞b ③若a＜b＜0,则a²＞ab＞b² ④若a＜b＜0,则＜

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

解析：若ac²＞bc²,则c²＞0,＞0.

同乘得a＞b.

由a＜b＜0知-a＞-b＞0,同乘-a得a²＞ab.类似地,ab＞b².

答案：B

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A、

B、

C、

D、

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（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2	1
1	a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosα

y=sinα+1

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M=

a	1
3	d

有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=

-3

．
（Ⅰ）求距阵M；
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x²+2y²=1，求曲线C的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+t

y=t+1

(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求实数t的取值范围；
（Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

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已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应6和9，则19在f作用下的象为（）

A.18 B.30 C.272 D.28

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14. 若a、b、c∈R,a＞b,则下列下等式成立的是 ( )

A. B. a²＞b² C. D. a│c│＞b│c│

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