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    如图2-5-16,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC为⊙O的割线,若PA＝10,PB＝5,∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于D、E.求AD·AE的值.

    图2-5-16

     

    思路分析:由切割线定理PA2＝PB·PC,由已知条件可得BC长.又通过△ACE∽△ADB,得AD·AE＝CA·BA,从而求CA、BA的长即可.

    解:连结CE,∵PA2＝PB·PC,PA＝10,PB＝5,?

    ∴PC＝20.∴BC＝15.?

    又PA切⊙O于A,?

    ∴∠PAB＝∠ACP,∠P为公共角.?

    ∴△PAB∽△PCA.?

    ∴= =.?

    ∵BC为⊙O的直径,∴∠CAB ＝90°.?

    ∴AC2+AB2=BC2＝225.?

    ∴可解得, .?

    但AE平分∠BAC,?

    ∴∠CAE＝∠EAB,∠ABC＝∠E.?

    ∴△ACE∽△ADB.?

    ∴=.?

    ∴AD·AE＝AB·AC＝.

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    		px1
    ），B（x2，
    		px2
    ）（x1＜x2），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
    （1）求p的取值范围；
    （2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
    （3）求当S取最大值时，向量
    CA
    与
    CB
    的夹角．

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    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
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    在极坐标中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（θ-
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
    D．[选修4-5：不等式选讲]
    已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年山东卷理）下列四个命题中，真命题的序号有                  （写出所有真命题的序号）.

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    ②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2

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    （16题图）

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    多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图16,正方体的一个顶点A在平面α内,其余顶点在α的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个,则P到平面α的距离可能是:_____________

    ①3  ②4  ③5  ④6  ⑤7

    以上结论正确的为_____________.(写出所有正确结论的编号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-16，P为圆O外一点，PA、PB是圆O的两条切线，A、B为切点，OP与AB相交于点M，且点C是AB上一点.求证：∠OPC=∠OCM.

    图2-5-16

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