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已知空间四边形ABCDPQRS分别是其边ABBCCDDA的中点,则①PQRS四点共面;②PRQS互相平分;③当AC=BD时,PQRS是一个菱形,其中( )

A.仅①是正确的    B.仅②是不正确的

C.①②③都是正确的        D.①②③都不正确

 

答案:C
提示:

根据点共面的判定方法一步一步证得;证2只需证PQRS是平行四边形;菱形定义


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面CDE.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
求证:(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面CDE.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河南省高三12月月考文科数学卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC, AD=BD,E是AB的中点,

求证:

AB⊥平面CDE;

平面CDE⊥平面ABC;

若G为△ADC的重心,试在线段AB上确定一点F,使得GF∥平面CDE.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF平面CDE.
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