Question

【题目】以下四个命题： ①已知随机变量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，则P（X＞2）的值为 ；
②设a、b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件；
③函数f（x）= ﹣（ ）x的零点个数为1；
④命题p：n∈N，3n≥n2+1，则￢p为n∈N，3n≤n2+1．
其中真命题的序号为 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①已知随机变量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a， 则P（X＞2）= （1﹣P（|X|＜2））= ，故①错；②设a、b∈R，log2a＞log2ba＞b＞0a﹣b＞02a﹣b＞1，由于a﹣b＞0，a，b不一定大于0，
则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件，故②对；③由y= 和y=（ ）x的图象，可得它们只有一个交点，
即函数f（x）= ﹣（ ）x的零点个数为1，故③对；④命题p：n∈N，3n≥n2+1，则￢p为n∈N，3n＜n2+1．故④错．
所以答案是：②③．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．