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    某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有10个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖．
    （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是
    23
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．
    分析：（I）设印有“美丽泉城行”标志的球有n个，不都是“美丽泉城行”标志为事件A，
    则都是“美丽泉城行”标志的概率是P(
    .
    A
    )=
    C
    2
    n
    C
    2
    10
    ，由对立事件的概率：P(A)=1-P(
    .
    A
    )=1-
    C
    2
    n
    C
    2
    10
    =
    2
    3
    ，即可解得n=6，故“多彩十艺节”标志卡共有4张，可得抽奖者获奖的概率为P=
    C
    2
    4
    C
    2
    10
    ．
    （Ⅱ）由（I）可知：ξ～B(4，
    2
    15
    )    ，ξ的分布列为p(ξ=k)=
    C
    k
    4
    (
    2
    15
    )k(
    13
    15
    )4-k(k=0，1，2，3，4)    ，利用二项分布列的性质即可得出．
    解答：解：（I）设印有“美丽泉城行”标志的球有n个，不都是“美丽泉城行”标志为事件A，
    则都是“美丽泉城行”标志的概率是P(
    .
    A
    )=
    C
    2
    n
    C
    2
    10
    ，
    由对立事件的概率：P(A)=1-P(
    .
    A
    )=1-
    C
    2
    n
    C
    2
    10
    =
    2
    3
    ，
    C
    2
    n
    C
    2
    10
    =
    1
    3
    ，解得n=6，
    故“多彩十艺节”标志卡共有4张，
    ∴抽奖者获奖的概率为P=
    C
    2
    4
    C
    2
    10
    =
    2
    15
    ．
    Ⅱ）ξ～B(4，
    2
    15
    )    ，ξ的分布列为p(ξ=k)=
    C
    k
    4
    (
    2
    15
    )k(
    13
    15
    )4-k(k=0，1，2，3，4)    或
    ξ 0 1 2 3 4
    p (
    13
    15
    )4
    C
    1
    4
    •
    2
    15
    •(
    13
    15
    )3
    C
    2
    4
    (
    2
    15
    )2(
    13
    15
    )2
    C
    3
    4
    (
    2
    15
    )3(
    13
    15
    )1    		 (
    2
    15
    )4
    ∴Eξ=4×
    2
    15
    =
    8
    15
    Dξ=4×
    2
    15
    ×(1-
    2
    15
    )=
    104
    225
    ．
    点评：本题考查了古典概型的概率计算公式、对立事件的概率计算公式、二项分布列的计算及其性质，属于难题．
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    16
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    51
    50
    x-ax2-ln
    x
    10
    ，
    x
    2x-12
    ∈[t，+∞)    ，其中t为大于
    1
    2
    的常数．当x=10万元时y=9.2万元．
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    （Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及.

     

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