练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的左顶点为A，右焦点为F2，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为B，直线AB与双曲线的右准线交于点T，若
    AT
    =λ
    TB
    ，则λ等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知得A（-2，0），F2（3，0），双曲线的右准线x=
    4
    3
    交x轴于点C（
    4
    3
    ，0），由△ACT∽△AF2B，得λ=
    AT
    TB
    =
    AC
    CF2
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：如图，由已知得A（-2，0），F2（3，0），
    双曲线的右准线x=
    4
    3
    交x轴于点C（
    4
    3
    ，0），
    ∵△ACT∽△AF2B，
    ∴λ=
    AT
    TB
    =
    AC
    CF2
    =
    4
    3
    -(-2)
    3+
    4
    3
    =2．
    故选：B．
    点评：本题考查比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+4a的最小值为1．
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（0，p）的直线l与抛物线交于A，B两点，且l与x轴交于点C，设
    MA
    =a
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，试问α+β是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （Ⅱ）点P是抛物线C：y=
    1
    2
    x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，若l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
    ①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A=∠B=90°不成立；
    ②所以一个三角形中不能有两个直角；
    ③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°．
    正确顺序的序号排列为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
    当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    y≤x+1
    y≥x
    0≤y≤2
    x≥0
    ，表示的平面区域的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    M，N是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b
    =1（a＞0，b＞0）上关于原点对称的两点，P是双曲线任意一点，直线PM和的PN斜率之积为
    1
    4
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    5
    2
    C、
    		6
    2
    D、
    2
    3
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点．若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    （　　）
    A、
    1
    4
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    D、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=exsinx在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案