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    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
    当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
     
    ．
    考点：平面与圆柱面的截线
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．
    解答： 解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
    则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
    R
    cos30°
    =
    2R
    		3
    ，
    ∵a2=b2+c2，∴c=
    R
    		3
    ，
    ∴椭圆的离心率为：e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    1
    2
    cos6°-
    		3
    2
    sin6°，b=2sin13°cos13°，c=
    1-cos50°
    2
    ，则有（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＜b＜c
    C、b＜c＜a
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P：
    x-1
    x
    ≤0；q：4x+2x-m≤0且P是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ，点M（-1，1），N（0，2）．求线段MN在矩阵A-1对应的变换作用下得到线段M′N′的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的左顶点为A，右焦点为F2，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为B，直线AB与双曲线的右准线交于点T，若
    AT
    =λ
    TB
    ，则λ等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体A-BCD，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CD
    =
    c
    ，
    DA
    =
    d
    ，E、F分别为AC、BD中点，则
    EF
    可用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
    m
    =（
    		3
    ，-1），
    n
    =（sinA，cosA）．若
    m
    ⊥
    n
    ，且acosB+bcosA=csinc，则角A，B的大小分别为（　　）
    A、
    π
    6
    ，
    π
    3
    B、
    2π
    3
    ，
    π
    6
    C、
    π
    3
    ，
    π
    6
    D、
    π
    3
    ，
    π
    3

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