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    a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：先把题设中的三个等式联立可求得a，b和c，再把它们的值代入所求代数式，即可得解．
    解答： 解：∵b2+c2=2，c2+a2=2，
    ∴b2+c2=c2+a2
    ∴b2=a2
    又a2+b2=1，
    所以当a=b=
    		2
    2
    ，
    c=-
    		6
    2
    时ab+bc+ca有最小值为
    1
    2
    -
    		3
    ．
    故答案为：
    1
    2
    -
    		3
    点评：本题解题的关键是通过已知条件求得a，b和c值，然后代入即可．
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    已知在曲线
    x2
    2
    +
    y2
    6
    =1的内接△PAB中，PA、PB的倾斜角互补，且∠xOP=60°．
    （1）求证：直线AB的斜率为定值；
    （2）求△PAB面积最大值．

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    己知∠AOB为锐角，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=1，OM平分∠AOB，M在线段AB上，点N为线段AB的中点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，若点P在△MON内（含边界），则在下列关于x，y的式子①y-x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x-y≤0； ④0≤x≤
    1
    2
    ，0≤y≤
    2
    3
    中，正确的是
     
     （请填写所有正确式子的番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+4x-1，求y=f（x）的解析式，画出y=f（x）的图象，并指出y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）对应到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
    （1）是否存在这样的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由；
    （2）判断这个映射是不是一一映射？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+4a的最小值为1．
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
    DF
    AB
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a11•a12=1，a15•a16=16，则a13•a14等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
    当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
     
    ．

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